马尔可夫不等式
2024-08-14
马尔可夫不等式:从概率到实践 在概率论中,马尔可夫不等式是一种重要的不等式,它能够用来描述随机变量的分布情况。马尔可夫不等式最早由俄罗斯数学家马尔可夫(Andrey Markov)于1906年提出,其应用范围涉及到信号处理、统计学、机器学习等多个领域。本文将从马尔可夫不等式的定义、性质、证明、应用等方面进行详细阐述。 定义 马尔可夫不等式是一种描述随机变量分布情况的不等式。对于任意一个非负随机变量X和任意一个正实数a,马尔可夫不等式可以表示为: P(X >= a) 其中,P(X >= a)表示